1.3 Códigos: BCD, Gray, Exceso de 3, ASCII 

Código BCD. Decimal codificado en Binario

Para poder compartir información, que está en formato digital, es común utilizar las representaciones binaria y hexadecimal. Hay otros métodos de representar información y una de ellas es el código BCD. Con ayuda de la codificación BCD es más fácil ver la relación que hay  entre un número decimal (base 10) y el número correspondiente en binario (base 2)

El código BCD utiliza 4 dígitos binarios (ver en los dos ejemplos que siguen) para representar un dígito decimal (0 al 9). Cuando se hace conversión de binario a decimal típica no hay una directa relación entre el dígito decimal y el dígito binario.

Ejemplo 1: Conversión directa típica entre un número en decimal y uno binario. 8510 = 10101012. La representación el mismo número decimal en código BCD se muestra a la derecha.

Ejemplo 2: Conversión directa típica entre un número en decimal y uno binario. 56810 = 10001110002. La representación el mismo número decimal en código BCD se muestra a la derecha.

Como se puede ver, de los dos ejemplos anteriores, el número equivalente decimal no se parece a la representación en código BDC. Para poder obtener el equivalente código BCD de cada cifra de los números anteriores, se asigna un “peso” o “valor” según la posición que ocupa. Este “peso” o “valor” sigue el siguiente orden: 8 – 4 – 2 – 1. (Es un código ponderado). Del último ejemplo se observa que el número 5 se representa como: 0 1 0 1.

El primer “0” corresponde al 8, el primer “1” corresponde a 4, el segundo “0” corresponde a 2, y… el segundo “1” corresponde a 1. De lo anterior: 0 x 8 + 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 = 5

Al código BCD que tiene los “pesos” o “valores” antes descritos se le llama: Código BCD natural. El código BCD cuenta como un número binario normal del 0 al 9, pero del diez (1010) al quince (1111) no son permitidos pues no existen, para estos números, el equivalente de una cifra en decimal. Este código es utilizado, entre otras aplicaciones, para la representación de las cifras de los números decimales en displays de 7 segmentos.

 CÓDIGO GRAY

El código Gray es un tipo especial de código binario que no es ponderado (los dígitos que componen el código no tienen un peso asignado). Su característica es que entre una combinación de dígitos y la siguiente, sea ésta anterior o posterior, sólo hay una diferencia de un dígito.

Por eso también se le llama Código progresivo. Esta progresión sucede también entre la última y la primera combinación. Por eso se le llama también código cíclico. (ver tabla)

El código GRAY es utilizado principalmente en sistemas de posición, ya sea angular o lineal. Sus aplicaciones principales se encuentran en la industria y en robótica. En robótica se utilizan unos discos codificados para dar la información de posición que tiene un eje en particular. Esta información se da en código GRAY.

Analizando la tabla anterior se observa que:

• Cuando un número binario pasa de: 0111 a 1000 (de 7 a 8 en decimal) o de 1111 a 0000 (de 16 a 0 en decimal) cambian todas las cifras.
• Para el mismo caso pero en código Gray: 0100 a 1100 (de 7 a 8 en decimal) o de 1000 a 0000 (de 16 a 0 en decimal) sólo ha cambiado una cifra.

La característica de pasar de un código al siguiente cambiando sólo un dígito asegura menos posibilidades de error.

CÓDIGO EXCESO 3

El código de exceso 3 se relaciona con el BCD (Ver entrada Código BCD (Código decimal codificado en binario) y algunas veces se utiliza en lugar de éste debido a que posee ventajas en ciertas operaciones aritméticas. Deriva su nombre de exceso 3 debido a que cada grupo de 4 bits equivale al número BCD 8421 mas 3.

El código de exceso 3 para un numero decimal se efectúa de la misma forma que el BCD, excepto que se suma el número 3 a cada dígito decimal antes de codificarlo en binario. Por ejemplo, para codificar el número decimal 4 en código de exceso 3 primero debemos sumar 3 y obtenemos 7. Luego el 7 se codifica en su equivalente binario de 4 bits, 0111.

Para poner otro ejemplo convirtamos el número 48 en representación en código de exceso 3:

La tabla siguiente contiene las representaciones en código BCD y de exceso 3 para los dígitos decimales. Nótese que ambos códigos solo emplean 10 de los 16 posibles grupos de códigos de 4 bits. Sin embargo, el código de exceso 3 no usa los mismos grupos de código. Para el código de exceso 3, los grupos de código no válidos son: 0000, 0001, 0010, 1101, 1110 y 1111.

Este código no es ponderado, es decir, los bits no tienen un peso asociado.

CÓDIGO ASCII

El código ASCII es conocido como el acrónimo de las palabras inglesas American Standard Code for Information Exchange y en español significa Código Estadounidense Estándar para el Intercambio de Información, este código está basado integralmente en el alfabeto latino que tiene distintos tipos de usos y puede tratarse de una combinación de símbolos en el marco de un sistema establecido que cuenta con un cierto valor.

El ASCII en informática se conoce como código fuente al texto desarrollado en un lenguaje de programación que debe ser compilado o desarrollado para poder ejecutar en un ordenador, que es una presentación de los caracteres alfanuméricos que es cuando está formado por letras y números y se hace fácil para la comunicación entre los diferentes dispositivos digitales.

El código ASCII representa un conjunto de números desde el 0 al 127, en escala decimal, para el procesador que se trata de una cadena binaria que está compuesto por dos elementos o unidades de 7 dígitos, donde 127 se expresa como 1111111 y resulta especialmente útil para la realización de los sitios web.

También existen muchos formularios que pueden llenar los usuarios y sobre todo si la página tiene diferentes versiones en varios idiomas que son importantes y puede ser muy meticuloso en el procesamiento del texto ingresado para asegurar que se almacene en la base de datos y de esa forma pueda revisar la información y no existan errores a la hora de imprimir los caracteres especiales, porque la combinación de caracteres se emplea para crear y entender mensajes secretos.

TEODORO A. MORALES CHI